Einar Pálsson var fyrsti foarstjóri RB, frá 1. október 1973. Hann hafði um átta ára skeið unnið að rafreiknimálum hjá IBM á Íslandi og í Danmörku.
Einar lést af slysfsörum í júní 1977.
Þórður Sigurðsson var forstjóri RB frá 1. októbér 1977.
Hann var forstöðumaður rafreiknideildar Búnaðarbankans 1972-1977, sat í samráðsnefnd um stofnun Reiknistofu bankanna og var forstjóri RB frá 1977 til 1996, þegar hann lét af störfum vegna aldurs.
Friðrik Þór Snorrason tók við starfi forstjóra í febrúar 2011. Hann hafði áður gengt ýmsum stjórnunar og ráðgjafarstörfum innan tæknigeirans undanfarin 11 ár á Íslandi, Bandaríkjunum og Bretlandi.
Friðrik hefur verið framkvæmdastjóri tækni- og rekstarþjónustu-fyrirtækisins Skyggnis síðan 2008 en þar áður starfaði hann sem framkvæmdastjóri viðskiptaþróunar hjá Nýherja. Hann hafði jafnframt setið í stjórnum ýmissa fyrirtækja og samtaka og verið formaður Samtaka íslenskra gagnaversfyrirtækja.
Ragnhildur var ráðin forstjóri Reiknistofu bankanna í janúar 2019. Ragnhildur kom til RB frá Wow Air þar sem hún starfaði sem aðstoðarforstjóri frá því í ágúst 2017. Þar áður var Ragnhildur framkvæmdastjóri Rekstrar og upplýsingatækni hjá Landsbankanum í fimm ár og forstjóri Promens í rúm fimm ár. Þar áður starfaði Ragnhildur hjá Icelandair/Flugleiðum í sex ár og gegndi stöðu forstjóra í í lok þess tíma.
Ragnhildur er verkfræðingur og viðskiptafræðingur að mennt. Hún lauk CS prófi í véla- og iðnaðarverkfræði frá Háskóla Íslands 1995, MS prófi í iðnaðarverkfræði frá Háskólanum í Wisconsin árið 1996 og MS prófi í viðskiptafræði frá sama skóla 1998. lok þess tíma.